荷兰又称“尼德兰”，是西欧著名的小国。“尼德兰”（Nederland）就是“低洼之国”的意思。荷兰全境均为低地，三分之一的土地海拔不到1米，四分之一的土地低于海面，靠堤坝及风车排水防止水淹。境内河流密布，沟壑交错。特殊的地理条件使得荷兰在很久以前就出现了许多小市镇，人口多少不等。每个市镇均有镇长加以统治，没有任何人担任两个或两个以上市镇的镇长，也没有任何市镇由两个或两个以上的人担任镇长。这些镇长中，有的居住在自己任职的市镇中，称为“居民镇长”；而有的镇长则到另外的市镇中去居住，我们称之为“非居民镇长”。有一年，荷兰颁布一项法令，为这些非居民镇长开辟了一块土地，令他们居住在那里。
随着经济的发展，新的市镇不断出现，而非居民镇长的数量也随之不断增加，非居民镇长居住的地区也越来越繁华，越来越扩大，为此，须建立一个新的市镇。当然，这个市镇也要设立一镇长。但选出镇长后，人们却发现一个很难解决的问题：此镇长住不住在这个镇呢？
如果此镇长住在这个镇，那么，他就是居民镇长，但只有非居民镇长才能住在这里，所以，此镇长不能住在这个镇；如果此镇长不住在这个镇，那么，他就是非居民镇长，而非居民镇长只能住在这里，所以，此镇长必须住在这个镇。不住在这里，那么，只能住在这里，而住在这里，就必须不住在这里，此镇长也陷入怪圈。
在汤姆逊先生看来，这问题非常容易解决。根据他的“理发师定理”，有“荷兰所有的镇长”这样一个集合，在此集合中又有一个子集合，这个集合由所有不在担任职务的镇上居住的镇长（非居民镇长）组成，那么，不存在另外的这样一个人，他是荷兰某个镇的镇长，而且他在非居民镇长们的镇上居住。这句话听起来很复杂，用通俗的语言来讲，它的意思是说，非居民镇长们居住的镇上是无法选出一个镇长的，也就是说，这样的镇长是不存在了。既然如此，我们也不用煞费苦心帮助这位镇长摆脱困境了。
但是，对自己回答不了的问题就说它不存在，这并不能使人信服。况且，汤姆逊也没有能证明这样的一位镇长为什么不存在。实际上，人们完全可以给这个镇选一个或任命一个镇长。
在类型论中，此问题也很容易解决。在罗素看来，集合有不同的类型，如个体的集合、个体的集合的集合等。人们可以在高一级的类型中谈论低一级的类型，但不能在低一级的类型中谈论高一级的类型，也不能在同级类型中相互谈论。所有非居民镇长组成一个集合，即前面所述的新的市镇，而此市镇的镇长则属于高一级的类型，说他是否属于此集合，即是否居住于这个市镇则是无意义的。但是，不让人谈论这个问题并不是说它就消失了。从客观上来说，新市镇的镇长总是存在是否在此居住的问题。
按照策梅罗的集合论，此怪圈更算不上什么问题，因为在他那里，集合不是任意形成的，而必须由大的集合分出，也就是说必须是某一大集合的子集合。这样，也不会有某范围内最大的集合，如所有居民镇长的集合，所有非居民镇长的集合等是不允许的。这样，所有非居民镇长组成的市镇也就不存在了。因而，选出镇长后可居住在别的地方而不造成悖论。
下面，我们再看另外一种办法。首先，我们分析一下“非居民镇长组成的市镇的镇长”这个概念。如果人们能够选出来这么一位总镇长，那么，他同时也是一位普通的非居民镇长，正如一个班的班长同时也是一个普通的学生一样。因此，这位镇长本身具有二重性。我们可以假定，这位总镇长不住在本镇，而作为一个普通的非居民镇长也不住在本镇，这样就有如下的情形：
（1）总镇长作为总镇长不住在本镇；
（2）总镇长作为普通的镇长也不住在本镇。
据（2），作为普通的镇长不住在本镇，那么，他是非居民镇长，而非居民镇长必须住在本镇，但据（1），总镇长不住在本镇，因此，可以得出，这位只是作为普通的镇长居住在本镇，而不是作为总镇长居住在本镇。由于这种方法是通过区别同一个体的二重性并把二者加以不同的规定来解决悖论的，所以称为“区别与规定法”。
我们也可以用此方法来分析编目悖论。《自身不列入的目录的总目》本身是一部总目，但同时它又是一部普通的自身不列入的目录，因此，《总目》本身就具有二重性。我们可以假定，这部《总目》不列入自身，当然，作为普通的目录的总目也不列入自身。这样就有如下的情形：
（1）《总目》作为总目不列入自身；
（2）《总目》作为普通目录也不列入自身。
据（2），作为普通目录的《总目》既然不列入自身，它就是一部“自身不列入的目录”，因此，必须列入《总目》，但据（1），《总目》作为总目并不列入自身。所以，《总目》只是作为一般的目录列入作为总目的《总目》。
这时，会有人诘问说，这种把一个整体分成两部分的做法只是头脑中的幻想，你只不过是把一种幻想列入另一种幻想罢了。我们也只能说，二重性之所以成为二重性，就是因为二者是事物本身所具有不可分离的部分，当然不能在实际中把二者分开，分开后也就不成其为二重性了。
这样的解释不很清楚，我们再举一通俗的例子。某日课后班长把同学们留下，说：“学校发下来一些表格让大家填一下。如果有同学不愿填，可由班长我代劳，当然，如果愿意填，就不用我费神了。”
有些同学很踊跃，领来表格认真地填写起来，但也有几个同学因有急事，自己不愿意填，就请班长代他们填写。别的同学都填完后，突然，有一学生问：“班长，你自己的谁填呢？”
“当然我自己填。”班长脱口而出。“这样不行，”那同学说，“你刚才不是说，自己愿意填的你不帮他填吗？”“那我就不用填了。”班长又改口。“这更行不通，因为你还说，不愿填的你都帮助填。”那同学还是不让。
这下可把班长难住了。但是，如果学了这种区别与规定法，此问题就难不倒他了，他完全可以自己填上而又不用修改诺言。如果那同学提出疑问，他可以这样回答：“作为学生的我不愿意自己填，我是作为班长替作为学生的我填写的。”
通过区别和规定，我们也可以使那位塞维利亚的理发师摆脱困境。这位理发师身上也有二重性：他是一个理发师，同时也是塞维利亚村的村民。既然如此，他就可以坦然在店里给自己刮胡子，而不用修改自己的店规。
这时，来了位村民看到他正在自己刮胡子，就责问道：“老兄，你那白纸黑字不是写得清楚？你的店规不是明明规定，你给且只给不给自己刮胡子的人刮胡子吗？你既然自己刮了，你就不能给你刮。”而理发师可以反唇相讥道：“是的，我的店规是说得很明白，但我并没有违反店规。作为村民的我一直没有给自己刮胡子，我现在只是作为理发师在给作为村民的我刮胡子。”或者也可以这样回答：“今天小店歇业，作为理发师的我休假，我现在以村民的身份作为村民的自己刮胡子。”
看来，他总是有道理的。那么，为什么以前他却陷入困境而不能自拔呢？原来，以前人们一方面把他身上的二重性分开；他是个理发师，同时也是村民；但另一方面，在他刮胡子时又不允许他把“到底谁在刮胡子分开”。只要他一刮胡子，就仿佛是村民自己在刮胡子，而理发师也在替这个村民刮，两个身份的他同时在刮，这样就违反了店规，造成团团转而无法摆脱的局面。
这正如一个中国民间故事所说明的。
某地有一女孩子非常聪明，什么问题也难不倒她，人称“伶伶”。这事不知怎么传到县官那里，他决定亲自去难为一下伶伶。
有一天早晨，他骑马来到怜伶的庄上，叫人把她喊出来。伶伶听说县官来访，便急忙出来迎接。她打开大门，前腿刚迈出来，就看到县官站在马蹬上对她喊道：“伶伶，听说你很聪明，老爷我今天就考考你，你说我要下马还是要上马？”伶伶一听知道是在向她发难，抿嘴一笑对县官说：“老爷，你先回答我，我是要出门还是要进门？”县官无言以对，骑上马就匆忙赶回衙门去了。
这位县官的问题确实很难为人，因为站在马蹬上本身就是个中间状态。
如果你说他要上马，他可以马上跳下来，而如果说他要下马，他却可以骑上去，因此，这种中间状态就具有上去与下来的矛盾二重性，单说上去或下去都是不行的。但是，聪慧的伶伶并没有被难倒。她来了个以其人之道还治其人之身，给县官提出了一个类似的难题，因为前腿在外后腿在内本身也是个中间状态，也具有矛盾的二重性。如果说她要出来，她可以进去，而如果说她要进去，她又可以出来。这一问题县官很难回答，当然，他也就不能要求别人回答他的类似的问题。
县官之所以被难倒，还有一个重要原因，那就是他的形式逻辑的思维方式。根据形式逻辑的基本规律，对问题必须进行“是”或“否”的回答，也就是说，要么回答进去，要么回答出来，但无论哪种回答都可能造成困难。同样，在理发师悖论中，理发师本身具有矛盾的二重性。作为理发师不能自己理，而作为一个村民可以自己理，也就是说，他既要自己理又不能自己理。而在编目悖论中，“自身不列入的目录的总目”本身既要列入自身，又不列入自身，但要加以区别并给以不同的解释。
区别与规定的方法同样适用于罗素悖论。罗素悖论是由于“不以自身为元素的集合的集合”这一概念引起的，那么，我们对它试加分析。这一概念具有二重性，作为所有不以自身为元素的集合组成的集合，它本身也是一集合，但这是集合也是一个总集。这样，就形成以下两种情形：此集合作为总集不包含自身，同时，作为一普通的集合它也是不包含自身的。而既然它是不以自身为元素的，那么，它就必然是总集所包含的元素，所以，此集合不是作为总集，而是作为普通的不以自身为元素的集合包含在自身中。也就是说，此总集既包含在自身中，又不包含在自身中。这看似矛盾的，但通过区别二重性并加以解释后，也就不成其为形式逻辑的矛盾了。
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